수학 시험에서 자주 헷갈리는 계산 실수 유형 1가지!! - 자연수 개수 세기(개수 카운팅)

 

 

학생 여러분한테 질문 두가지를 드려보겠습니다. 아래 두 질문에 빠르게 답해보세요

 

 

1부터 100까지 자연수는 모두 몇개인가요?

100부터 200까지 자연수는 모두 몇개인가요?

 

 

정답은 아래 접은글을 클릭해보세요. 혹시 이중 틀린 문제가 있거나 맞췄긴 했는데 찝찝함이 남는 것이 있나요? 3분만 시간내서 이 글만 집중해서 보시면 이 두가지를 절대 헷갈리지 않는 방법을 알려드리겠습니다. 끝까지 봐주세요.

정답

 

각각 100개와 101개입니다.

 

 

먼저 이 두가지가 헷갈리는 이유부터 말씀드리겠습니다. 바로 맨 처음과 맨끝도 수가 세어지기 때문입니다. 1부터 100까지 셀때는 우리가 일반적으로 알고있는 직관으로 100개이지만 100부터 200까지는 맨끝인 100과 200도 세어지기 때문에 우리의 직관보다 1개가 더 많이 세어지는 것입니다.

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

위 표에서 칸의 갯수는 10개지만 세로 선의 개수는 11개임을 알 수 있습니다. 즉 10부터 20까지 자연수의 개수를 센다고 하면 총 간격이 10이기 때문에 그 사이 자연수의 개수는 11개인 것입니다. 즉, 직관적으로 차이가 10이어서 자연수 개수도 10개라고 착각할 수 있지만 실제로는 1개 더 많은 것입니다.

 

 

그럼 이를 안헷갈리기위해선 어떻게 하면 될까요? 위 내용은 한줄로 요약한 공식이 있는데 이를 알아두고 사용하면 유용합니다. 바로 자연수 a와 자연수 b(a<b)에 대해 a부터 b까지 자연수 개수는 (b-a+1)개가 된다는 공식입니다. 이를 맨처음 질문에 적용해보겠습니다.

 

 

1부터 100까지 자연수의 개수 = 100-1+1 = 100(개)

100부터 200까지 자연수의 개수 = 200-100+1 = 101(개)

 

 

여기서 실전 꿀팁 하나 알려드리겠습니다. 가끔 문제에서 초과, 미만, 이상, 이하가 혼용되어 문제가 출제되는 경우가 있습니다. 이럴경우 문제를 이상 이하로 바꿔서 문제를 풀어주면 됩니다. 예를들어 5초과 97미만의 자연수 개수를 세라는 문제가 있으면 6이상 96이하로 바꾸어 96-6+1 = 91개의 자연수가 존재함을 쉽게 알 수 있습니다.

 

 

여기까지 잘 읽어주셨다면 두 자연수 사이의 개수 세는데 있어 더이상 큰 어려움은 없을것이라 생각합니다. 마지막으로 연습문제 몇가지를 풀어보며 마치도록 하겠습니다. 위 내용만 정확히 따라왔으면 눈으로 풀 수 있는 문제들을 준비했으니 한 번 풀어보시길 추천드립니다.

 

 

연습문제

1. 1부터 1000까지 자연수 개수는 몇개인가요?

2. 1000부터 2000까지 자연수 개수는 몇개인가요?

3. 46부터 97까지 자연수 개수는 몇개인가요?

4. 3이상 99미만의 자연수 개수는 몇개인가요?

5. 6초과 79미만의 자연수 개수는 몇개인가요?

 

 

정답

 

1. 1000-1+1 = 1000(개)

2. 2000-1+1 = 2001(개)

3. 97-46+1 = 52(개)

4. 98-3+1 = 96(개)

5. 78-7+1 = 72(개)

 

 

아래 같이 보면 좋을 글을 첨부했습니다. 참고해주세요^^

 

수학 시험 시간에 계산실수 줄이는 방법 3가지

 

다른 궁금한 수학 주제가 있으면 댓글로 알려주세요! 추후 다뤄보도록 하겠습니다.