번분수 쉽게 푸는 방법 (수학 계산 꿀팁 공개!)

 

 

수학 공부를 하다보면 수학 개념 자체가 어려울 때도 있지만 단순히 계산을 하는 과정에서 어려움을 겪는 경우도 많이 있습니다. 학생들에게 수학을 가르쳐주다 보면 번분수 푸는 과정에 어려움을 겪는 학생들이 많이 있었습니다. 오늘을 번분수를 좀 더 수월하게 풀어내는 팁을 알려드리도록 하겠습니다!

 

 

먼저 대부분의 학생들이 번분수를 풀때 계산하는 방식을 보고 가겠습니다.

$$ \frac{ \frac{3}{4} }{ \frac{5}{12} + \frac{1}{2} } = \frac{ \frac{3}{4} }{ \frac{5}{12} + \frac{6}{12} }= \frac{ \frac{3}{4} }{ \frac{11}{12} }=\frac{3 \times 12}{4 \times 11}=\frac{9}{11}$$

 

 

위와 같은 형태가 있을때 분수를 통분해서 $ \frac{ \frac{a}{b} }{ \frac{c}{d} } $와 같은 형태로 곱한 후 이것이 $\frac{a \times d}{b \times c}$와 동일함 을 이용해서 나머지 계산을 해결해나가는 방법입니다. 많은 학생들이 이러한 방법으로 번분수를 푸는데 정석적으로 잘 풀어했으나 계산하기 다소 벅찬 느낌이 듭니다. 해당 예시는 분수 부분이 두 분수의 합으로만 나타내어져 있지만 이것보다 더 복잡하거나 쉽게 통분을 하기 힘든 문제들도 많이 존재합니다. 이럴때 좀 더 계산실수의 확률을 줄이면서 빠르게 계산 하는 방법은 없을까요? 지금 그 방법을 알려드리겠습니다.

 

 

$$\frac{ \frac{3}{4} }{ \frac{5}{12} + \frac{1}{2} } = \frac{ 9 }{ 5 + 6 }=\frac{ 9 }{ 11 }$$

 

 

이는 전체 분수에서 적당한 값(주로 최소공배수)을 분모와 분자에 곱해주는 방식입니다. 차이가 느껴지시나요? 이렇게 계산해버리면 통분하고 계산하는 과정자체가 사라져서 계산 속도도 기하급수적으로 빨라집니다. 아래 간단한 연습문제를 남겨둘테니 위 방법으로 번분수 푸는 방법을 연습해보시길 바랍니다. 수학 공부하는데 조금이나마 도움이 되었으면 하는 바람입니다. ㅎㅎ

 

 

연습문제

$1. \frac{ \frac{7}{10} }{ \frac{2}{5} +3}$

$2. \frac{ \frac{1}{4} + \frac{3}{5} }{ \frac{17}{20} - \frac{1}{10} }$

$3. \frac{1+ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} }{ \frac{3}{8} + \frac{1}{4} }$

 

 

아래 정답

$1.\frac{7}{34}$

$ 2.\frac{17}{15} =1\frac{2}{15}$

$3.\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}$

 

 

+ 수학을 공부하면서 어려웠던 경험을 댓글로 알려주세요! 추후 다뤄보겠습니다.