수학이란 무엇일까? (고등학교 첫 면접때 받았던 질문)

 

 

수학이란 무엇일까? 내 고등학교 수시 면접 첫 질문이었다. 취미, 장점, 목적등 다양한 면접 질문을 준비했지만 "수학이란 무엇인가?"라는 질문은 당황스러웠다. 그럼에도 불구하고 나는 수학에 대한 나의 철학이 있었고 당황하지 않고 수학이란 즐거움이라는 나의 생각을 차분이 소개했다. 그외의 질문은 내가 충분히 준비한 질문이어서 그런지 면접에 최종 합격하게 되었다. 그런데 대학에 입학하고 수학에 대해 많은것을 접하고 배우면서 약 3년정도가 지난 지금 수학이 무엇인가라고 돌이켜보면 동일한 대답이 나올것 같진 않다. 이에 대해 현재 내가 가지고 있는 생각을 정리해보려 한다.

 

 

예전 확신을 가지고 했던 이 대답은 지금와선 약간의 의문이 생기기 시작했다. 이 의문이 기저에는 즐거움이 무엇인가 하는 의문이 있다. 열심히 공부를 하던 어느 순간 내가지금 즐겁게 공부하고있지만 동시에 고통스럽다는 생각도 들었다. 문제를 풀기위해 소모하는 시간이 즐겁긴 하나 마냥 즐겁다고 말하긴 힘들고 어쩌면 고된 노동과 같기도 했다. 그러면서 즐거움과 고통이 사실 한끗차이라는 생각이 들었고 그러면 어떤 것을 즐거움이라 정의하는 것 자체가 이상하다는 생각을 했다.

 

 

실제로 어떤일에 몰입을 하면 고통과 쾌락이 동시에 온다고 한다. 그렇다면 수학이 즐겁다고 해서 수학을 즐거움으로 정의내리면 안되지 않겠는가?

 

 

또한, 아무리 수학이 즐겁다 한들 수학만 즐거운 것은 아니다. 책읽는 것도 즐겁고 산책도 즐겁고 유튜브 보는 것도 즐겁다면 즐거움은 수학만의 속성이 아니다. 수학만이 가진 고유한 무언가를 표현할 수 있는 방법으로 수학을 설명해야 할 것 같다. 이 정의는 사고력, 문제해결능력, 철학등을 아우르는 것이 되어야 할 것이다. 어쩌면 공리로 부터 출발하는 수학의 성질을 설명해야 할 지도 모르겠다.

 

 

대학이 입학한 후 교수님들과 만남이 있을때 수학이란 무엇인가에 대해 질문을 드려보곤 했다. 한 교수님께서는 인간이 신에게 도전하는 학문이라고 답해주셨다. 또 다른 교수님께서는 삶의 철학이라는 답변을 해주셨다. 두 답변 모두 오랜기간 학문을 공부한 분들만 내놓을 수 있는 답변이란 생각이 들었다. 나또한 이후 많은 생각을 했고 이만큼은 아니지만 현재 나로써 내릴 수 있는 수학은 무엇인가에 대한 나의 생각을 적어보려 한다.

 

 

수학 과외를 하면서 받는 대표적인 질문중 하나는 "수학은 암기 아닌가요?"하는 질문이다. 그럴때 마다 수학은 암기보단 이해에 가깝다는 이야기를 많이 했다. 또한 수학은 문제해결능력을 키워주고 사고력을 향상시켜주는데 큰 도움이 된다고 생각한다. 수학은 일상생활에 다양한 분야에 적용이 된다. 그러나 이는 수학의 본질이 아니라고 생각한다. 수학은 기초학문 그 자체로써 본연의 역할을 하는것 같다. 비유하자면 마치 일상생활에 적용 될 수도 있는 도구들을 수집하는 과정과도 같다.

 

 

이해, 문제해결능력, 사고력, 기초학문, 본질적인 가치... 이런 여러가지 생각들이 결합되어 수학이 무엇인가에 대해 대답내리자면 아래와 같다.

 

 

수학은 생각하는 힘이다.

 

 

좀 허무한가? 그러나 나는 이 말이 수학을 꽤나 잘 대변해주고 있다고 생각한다. 공리에서 출발하여 다양한 정리를 만들어 가는 과정, 문제를 푸는 핵심적인 방법, 글로 나의 논리를 서술해나가는 과정. 이 모든 것이 '생각하는 힘'이란 단어로 표현된다고 믿는다.

 

 

이것이 현재 내가 생각하는 수학이다. 여러분이 생각하는 수학이란 무엇인가? 긍정적인 대답도 좋고 부정적인 대답도 좋다. 무엇이든 좋으니 의견을 공유해주는 시간을 가지면 서로 좋을것 같다.